们是否可以向图中添加

 

给定这样一种情况,以有向图 < N , E > 为模型,我们是否可以构造一个新的有向图 < N *, E *>,其中N * = N È { r } (其中r不在N中),并且对于N *中的任何n 1 , n 2 ,当且仅当满足以下条件时, E中n 1和n 2之间存在一条边:

n 1、n 2在N中,且n 1和n 2之间存在一E中的边

n 1 = r,且n 2与其自身之间没有边。

换句话说,给定任何有向图,我个附加节点,并向图中添加一些附加边,使得新节点r和N *中的任何节点n之 Viber 号码数据间存在一条边当且仅当没有从n到其自身的边?

答案当然是否定的。如果我们成功了,那么我们将得到一个有向图 < N *, E *>,其中:

对于N *中的任何n , E *中存在从r到n的边当且仅当E *中没有从n到n的边。

然而,用r代替n会产生矛盾:

E *中存在从r到r的边当且仅当E *中没有从r到r的边。

这种模式是许多悖论背后的普遍规律——有些我们耳熟能详,有些则鲜为人知。例如:

理发师悖论:

N = 男性集合,两个节点n 1和n 2之间存在一条边,当且仅当n 1为n 2刮胡子。新节点r是理发师,他为所 WhatsApp 号码 有不给自己刮胡子的人(且只为那些不给自己刮胡子的人)刮胡子。

罗素悖论:

N = 集合,两个节点n 1和n 2之

间存在一条边,当且仅当n 2是n 1的成员。新节点r是所有不属于自身的集合的集合。

不可能的绘画悖论:

N = 绘画作品的集合,两个节点n 1和n 2之间存在一条边,当且仅当n 1是一幅描绘n 2的绘画作品。新节 创建 LinkedIn Accelerate 活动的 8 个步骤 点r是描绘所有(且仅描绘那些不描绘自身的绘画作品)的绘画作品。

超链接悖论:

N = 网站集合,当且仅当n 1链接到n 2时,两个节点n 1和n 2 们是否可以向图中  之间存在一条边。新节点r是链接到所有(且仅链接到不链接到自身的)网站的网站。

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